Control de Deflexiones:
El peralte equivalente de la losa nervada se calcula determinando la altura de una losa maciza que tenga la misma inercia que la losa nervada propuesta.
Se calcula el área de la viga T (1 nervio de la losa):
A = (5 cm x 50 cm) + (20 cm x 10 cm) = 450 cm2
Se calcula el momento que produce la viga T con respecto a su base:
M = [(5 cm x 50 cm) x 22.5 cm]+ [ (20 cm x 10 cm) x 10 cm] = 7625 cm3
Se calcula la posición del centro de gravedad de la viga T con relación a la base del alma:
Se calcula la inercia de la viga T con relación a su centro de gravedad:
I = 520.8333 + 7728.4 + 6666.6667 + 9632.72
I = 24548.62 cm4
La inercia de la viga de altura constante deber ser la misma que la inercia de la viga T:
hequivalente = 18.06 cm
La ecuación básica, que define el peralte mínimo equivalente de la losa nervada es:
Se toma el panel 2-3-A-B, que es crítico para las deformaciones por tener las mayores luces (5 metros en las dos direcciones), y al mismo tiempo el menor número de lados con continuidad (dos de los cuatro lados son continuos):
Ln = 500 cm - 25 cm = 475 cm
Fy = 4200 Kg/cm2
Se calculan los valores a para los cuatro bordes de la losa:
Ejes A y 3:
Eviga.Iviga = (25) (40)3 / 12 = 133333 cm4
Elosa.Ilosa = (250 - 12.5) (18.06)3 / 12 = 116583 cm4
a A = a 3 = 133333 / 116583 = 1.144
Eje B:
Eviga.Iviga = (25) (40)3 / 12 = 133333 cm4
Elosa.Ilosa = (500 - 25) (18.06)3 / 12 = 233166 cm4
a B = 133333 / 233166 = 0.572
Eje 2:
Eviga.Iviga = (25) (40)3 / 12 = 133333 cm4
Elosa.Ilosa = (450 - 25) (18.06)3 / 12 = 208622 cm4
a 2 = 133333 / 208622 = 0.639
Se calcula el valor de a m :
a m = (a A + a B + a 2 + a 3 ) / 4
a m = (1.144 + 0.572 + 0.639 + 1.144) / 4 = 0.875
Se calcula el coeficiente b :
b = 475 / 475 = 1.00
Se calcula el coeficiente b s:
b s = (5.00 + 5.00) / (5.00 + 5.00 + 5.00 + 5.00)
b s = 0.50
Se calcula el valor de hmín:
hmín = 13.78 cm
Se verifica el menor valor que puede tener hmín:
hmín ³ 12.00 cm
13.78 cm ³ 12.00 cm Þ hmín = 13.78 cm
Se verifica el mayor valor que requiere tener hmín:
hmín £ 14.50 cm
13.78 cm £ 14.50 cm Þ hmín = 13.78 cm
Se verifica que la altura equivalente de la losa nervada propuesta supere la altura mínima fijada por el código:
hequivalente = 18.06 cm > 13.78 cm (OK)
Determinación de las Cargas de Diseño en losas niveles +2.50 y +5.00:
Peso loseta de compresión = 1.00 x 1.00 x 0.05 x 2400 = 120 Kg/m2
Peso nervios = 4 x 0.10 x 0.20 x 1.00 x 2400 = 192 Kg/m2
Alivianamientos = 8 x 12 = 96 Kg/m2
Peso Propio de la losa = 408 Kg/m2
Enlucido y masillado = 1.00 x 1.00 x 0.04 x 2200 = 88 Kg/m2
Recubrimiento de piso = 1.00 x 1.00 x 0.02 x 2200 = 44 Kg/m2
Mampostería = 200 Kg/m2
Carga Permanente = 740 Kg/m2
Carga Viva = 250 Kg/m2
Carga de Diseño
U = 1.4 D + 1.7 L = 1.4 (740) + 1.7 (250) = 1461 Kg/m2
Determinación de las Cargas de Diseño en Losa Nivel +7.50
D = 540 Kg/m2 (excluida la mampostería)
L = 150 Kg/m2 (losa inaccesible de cubierta )
U = 1.4 D + 1.7 L = 1.4 (540) + 1.7 (150) = 1011 Kg/m2
Modelos Estructurales de Losas para el Diseño a Flexión
Los coeficientes para diseño de la losa 1-2-A-B se obtienen del modelo 6 de las tablas para losas nervadas, considerando que la dirección más corta está en el sentido y, lo que significa que se deben intercambiar los valores tabulados de mx y my.
Los coeficientes para diseño de la losa 1-2-B-C se obtienen del modelo 2 de las tablas para losas nervadas, considerando que la dirección más corta está en el sentido y, lo que significa que se deben intercambiar los valores tabulados de mx y my.
Los coeficientes para diseño de la losa 2-3-A-B se obtienen del modelo 6 de las tablas para losas nervadas.
Los coeficientes para diseño de la losa 2-3-B-C se obtienen del modelo 2 de las tablas para losas nervadas, considerando un intercambio entre los ejes x, y de la tabla, por la posición de los ejes en la losa.
Determinación de Momentos Flectores de Diseño y Cálculo de la Armadura Requerida
TABLAS PARA EL DISEÑO DE LOSAS NIVELES +2.50, +5.00
q = 1461 Kg/m2
M = 0.0001 m . q . Lx2
